在考研數(shù)學二中，若g(x)是f(x)的反函數(shù)，為何得到g[f(x)]=x？

其他回答

• T同學
  函數(shù)f(x)=|x|g(x)=x(2-x)的遞增區(qū)間依次是
  • W老師
    呵呵，學弟，就教教你吧，以后自己思考啊
    
    1、f(x)=|x|，當x<0時f(x)=-x，當x>0時f(x)=x；顯然當x>0時f(x)=|x|遞增；畫出圖象更容易看出。
    ∴遞增區(qū)間是[0，+∞).
    
    2、通常方法：g(x)=x(2-x)=-x^2+2x；（x^2表示x的平方）
    二次函數(shù)g(x)圖象為一個開口向下的拋物線；
    算出對稱軸：二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c對稱軸計算公式為-bǘa，
    帶入數(shù)據(jù)-2ǘ(-1)=1，
    ∴對稱軸為x=1.
    ∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
    
    2、簡便方法：g(x)=0有兩個實根0和2；
    計算0和2的算術平均數(shù)(0+2)ǘ=1，∴對稱軸為x=1.
    又∵g(x)圖象開口向下，∴遞增區(qū)間是(-∞，1].
• P同學
  在經(jīng)濟學中，函數(shù)f(x)的邊際函數(shù)為mf(x)，定義為mf(x)=f（x+1)-f(x)，
  • 宋老師
    mp(x)最大值意義在于它顯示出了，利潤的最大增量。
    當從生產(chǎn)0件產(chǎn)品到生產(chǎn)1件產(chǎn)品的過程中利潤增量由0變到2480
    令mp(x)=0，得x=62，這時p(x)恰好有最大值
    說明當利潤增量為0的時候，總利潤恰好到達最大值，證明已經(jīng)無利可圖，就是總利潤不會再增加，如果繼續(xù)投入生產(chǎn)反而會犧牲部分利潤。
    mp(x)是相對簡單函數(shù)，能夠明了的標示利潤與產(chǎn)量的關系。 而最大值則限制產(chǎn)量的范圍，及標示利潤能夠達到的最大增量。
• 猴同學
  在經(jīng)濟學中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)定義為mf（x）=f（x+1）-f（x）．某公...
  • 王老師
    解：（i）根據(jù)題意：
    p（x）=r（x）-c（x）=-20x2+2500x-4000，（x≤100）．
    mp（x）=p（x+1）-p（x）
    =-20（x+1+x）（x+1-x）+2500（x+1-x）
    =-40x+2480（x≤100）．
    （ii）∵p（x）=-20x2+2500x-4000
    =-20（x-62.5）2+74125
    ∴當x=62，63時，函數(shù)最大值為：74120
    ∵mp（x）=-40x+2480
    ∴當x=0時，函數(shù)最大值為：2480
    所以利潤函數(shù)的最大值與邊際利潤函數(shù)的最大值之差為：74120-2480=71680元．