考研數(shù)學(xué)題中為什么正向級(jí)數(shù)收斂其奇偶項(xiàng)也收斂呢？

老師，為什么正向級(jí)數(shù)收斂，其偶數(shù)項(xiàng)（奇數(shù)項(xiàng)）也收斂呢？

梅同學(xué)
2021-04-08 14:44:20
閱讀量 15626
  • 周老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    孜孜不倦 德才兼?zhèn)?/span> 誨人不倦 教無(wú)常師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于考研數(shù)學(xué)題中為什么正向級(jí)數(shù)收斂其奇偶項(xiàng)也收斂呢？我的回答如下：

    是這么理解的：正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂就意味著它們加起來(lái)是等于一個(gè)常數(shù)的，而偶（奇）數(shù)項(xiàng)只是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的一部分，那么它們加起來(lái)肯定也是一個(gè)常數(shù)，所以是收斂的。

    嚴(yán)格的證明需要按照正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的定義，用單調(diào)有界定理來(lái)證明。



    以上是關(guān)于考研,考研數(shù)學(xué)題相關(guān)問(wèn)題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問(wèn)想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2021-04-09 13:22:05
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  • 考研數(shù)學(xué)題中為什么正向級(jí)數(shù)收斂其奇偶項(xiàng)也收斂呢？

    教師回復(fù)： 是這么理解的：正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂就意味著它們加起來(lái)是等于一個(gè)常數(shù)的，而偶（奇）數(shù)項(xiàng)只是正項(xiàng)級(jí)數(shù)的一部分，那么它們加起來(lái)肯定也是一個(gè)常數(shù)，所以是收斂的。嚴(yán)格的證明需要按照正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂的定義，用單調(diào)有界定理來(lái)證明。

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