考研數(shù)學(xué)：對(duì)應(yīng)兩項(xiàng)乘起來(lái)是n+1,那么去除一頭一尾，共n個(gè)數(shù)兩兩乘積是1+n積為(1+n)^n/2？

其他回答

• 執(zhí)同學(xué)
  做數(shù)列題時(shí)，為什么昰乘n-1項(xiàng)或加n＋1項(xiàng)，而不是其他項(xiàng)
  • 王老師
    倒序相加
    這是推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式時(shí)所用的方法，就是將一個(gè)數(shù)列倒過(guò)來(lái)排列（反序），再把它與原數(shù)列相加，就可以得到n個(gè)(a1+an)
    sn =a1+ a2+ a3+...... +an
    sn =an+ an-1+an-2...... +a1
    上下相加得sn=(a1+an)n/2
    分組
    有一類數(shù)列，既不是等差數(shù)列，也不是等比數(shù)列，若將這類數(shù)列適當(dāng)拆開(kāi)，可分為幾個(gè)等差、等比或常見(jiàn)的數(shù)列，然后分別求和，再將其合并即可.
    例如：an=2n+n-1，可看做是2n與n-1的和
    sn=a1+a2+...+an
    =2+0+22+1+23+2+...+2n+n-1
    =(2+22+...+2n)+(0+1+...+n-1)
    =2(2n-1)/(2-1)+(0+n-1)n/2
    =2n+1+n(n-1)/2-2
    裂項(xiàng)
    適用于分式形式的通項(xiàng)公式，把一項(xiàng)拆成兩個(gè)或多個(gè)的差的形式，即an=f(n+1)－f(n)，然后累加時(shí)抵消中間的許多項(xiàng)。
    求采納
• 淡同學(xué)
  x^n-a^n = (x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+...+xa^(n-2)+a^(n-1)] 是怎么來(lái)的？
  • 姚老師
    你應(yīng)該學(xué)過(guò)平方差公式，和立方差公式吧，
    這是n次方差公式
    其實(shí)吧(x-a)[x^(n-1)+x^(n-2)a+...+xa^(n-2)+a^(n-1)] 展開(kāi)就可以了