插值法計(jì)算的具體公式是什么？

這題的插值法計(jì)算還是不怎么會(huì)，麻煩給具體的公式，謝謝

郭同學(xué)
2020-02-22 17:53:41
閱讀量 293
  • 涂老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    春風(fēng)化雨 循循善誘 誨人不倦 教無常師
    高頓為您提供一對(duì)一解答服務(wù)，關(guān)于插值法計(jì)算的具體公式是什么？我的回答如下：

    優(yōu)秀的同學(xué)，你好~，

    插值法是計(jì)算實(shí)際利率的一種方法。 插值法的原理是根據(jù)比例關(guān)系建立一個(gè)方程，解方程求利率。 例子： 1.小明支付100元購(gòu)買面值60元、票面利率5%、5年期的債券，該債券每年付息一次，到期償還本金。 可列等式100=60×5%×（P/A，i，5）+60×（P/F，i，5）...① 因?yàn)樨泿攀怯袝r(shí)間價(jià)值的，購(gòu)買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出=未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值。 購(gòu)買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出為100元； 未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值包含兩部分：a.每年年末收到的利息；b.債券到期收到的本金。 每年年末收到的利息（等額、等時(shí)間間隔）的現(xiàn)值=60×5%×（P/A，i，5）
    債券到期收到本金的現(xiàn)值=60×（P/F，i，5） 上述等式①中未知數(shù)是實(shí)際利率i，此方程不能簡(jiǎn)單求解，需要應(yīng)用插值法估計(jì)實(shí)際利率。
    插值法應(yīng)用：分別找到i1、i2，計(jì)算出P1、P2。使得P1、P2，一個(gè)大于100，一個(gè)小于100。 i1=4%，P1=90；i2=3%，P2=110那么現(xiàn)在已知兩組數(shù)據(jù)（4%，90） ，（3%，110），求（i，100） 。 插值法的原理是，利率差的比例=相應(yīng)現(xiàn)值差的比例，那么可列等式： (i-4%)/(4%-3%)=(100-90)/(90-110)，求解等式可得i=3.5%。
    注：關(guān)于比率的選擇，題目中一般會(huì)給出幾個(gè)不同的比率，學(xué)會(huì)應(yīng)用就可以了。

    根據(jù)老師以上的例子，本題可以這樣計(jì)算：購(gòu)買債券時(shí)點(diǎn)現(xiàn)金的流出=103*10萬張=1030=未來現(xiàn)金流入的現(xiàn)值=100*5%*10萬張*（P/A，i，3）+100*10萬張*（P/F，i，3）

    希望老師的解答能幫助你理解！
    務(wù)必注意防護(hù)，少出門、多學(xué)習(xí)哦～
    我們共克時(shí)艱，加油?。?！預(yù)祝同學(xué)和家人們都能健健康康！


    以上是關(guān)于公式,插值法計(jì)算公式相關(guān)問題的解答，希望對(duì)你有所幫助，如有其它疑問想快速被解答可在線咨詢或添加老師微信。
    2020-02-22 17:59:18
  • 收起
    郭同學(xué)學(xué)員追問
    這個(gè)公式我知道具體運(yùn)算，怎么算
    2020-02-22 19:27:09
  • 王老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師
    勤奮的同學(xué)，你好~， 同學(xué)說的具體運(yùn)算問的是怎么解除這個(gè)i的值嗎？這是一個(gè)解一元一次方程的過程。 現(xiàn)在等式兩邊同時(shí)乘以4%-3%，這樣等式的左邊就只剩下了一個(gè)i-4%了,最后再在等式的兩邊同時(shí)加上4%，這個(gè)時(shí)候等式的左邊就只剩下一個(gè)i了，等式右邊的結(jié)果就是i的值了。 務(wù)必注意防門、多學(xué)習(xí)哦～ 我們共克時(shí)艱，加油！??！ 祝同學(xué)和家人們健健康康！
    2020-02-22 19:56:59
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    郭同學(xué)學(xué)員追問
    比如，用6%帶進(jìn)去算出來是1000.044，那么再與5%的1043.27，套算怎么解出來的不是5.02%，明白我的意思不，麻煩把具體怎么算的步驟發(fā)過來，謝謝
    2020-02-22 21:39:25
  • 林老師 高頓財(cái)經(jīng)研究院老師

    注會(huì)寶寶你好，

    老師算出來的r=3.9%

    當(dāng)實(shí)際利率為5%時(shí)，現(xiàn)值=100

    當(dāng)實(shí)際利率為r時(shí)，現(xiàn)值=103

    當(dāng)實(shí)際利率為3%時(shí)，現(xiàn)值=5×2.8286+100×0.9151=105.643

    差值法：

    （5%-r）/（5%-3%）=（100-103）/(100-105.64)

    (5%-r)/2%=0.53%

    5%-r=1.1%

    r=3.9%

    2020-02-23 12:47:35
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